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問題詳情:
在*村至乙村的公路有一塊山地正在開發,現有一C處需要爆破.已知點C與公路上的停靠站A的距離為300米,與公路上的另一停靠站B的距離為400米,且CA⊥CB,如圖所示.為了安全起見,爆破點C周圍半徑250米範圍內不得進入,問在進行爆破時,公路AB段是否有危險而需要暫時封鎖?請通過計算進行說明.
【回答】
解:公路AB需要暫時封鎖.
理由如下:如圖,過C作CD⊥AB於D.
因為BC=400米,AC=300米,∠ACB=90°,
所以根據勾股定理有AB=500米.
因為S△ABC=AB•CD=BC•AC
所以CD===240米.
由於240米<250米,故有危險,
因此AB段公路需要暫時封鎖.
知識點:勾股定理
題型:解答題
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