國文屋一個圓臺的母線長為12cm，兩底面面積分別為4πcm2和25πcm2，求：(1)圓臺的高；(2)將圓臺還原為圓...
問題詳情：
一個圓臺的母線長為12 cm，兩底面面積分別為4π cm2和25π cm2，求：
(1)圓臺的高；
(2)將圓臺還原為圓錐後，圓錐的母線長.
【回答】
(1)圓臺的軸截面是等腰梯形ABCD(如圖所示).
由已知可得O1A＝2 cm，OB＝5 cm.
又由題意知腰長為12 cm，
所以高AM＝
(cm).
(2)如圖所示，延長BA，OO1，CD，交於點S，
設截得此圓臺的圓錐的母線長為l，
則由△SAO1∽△SBO，可得
＝
，解得l＝20(cm).
即截得此圓臺的圓錐的母線長為20 cm.
知識點：空間幾何體
題型：解答題
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