如圖,已知正方形ABCD,頂點A(1,3)、B(3,1).規定“把正方形ABCD先沿x軸翻折,再向左平移1個單...
問題詳情:
如圖,已知正方形ABCD,頂點A(1,3)、B(3,1).規定“把正方形ABCD先沿x軸翻折,再向左平移1個單位”為一次變換.如此這樣,連續經過2014次變換後,正方形ABCD的對角線交點M的座標變為 .
【回答】
(﹣2012,2) .
解:∵正方形ABCD,頂點A(1,3)、B(1,1)、C(3,1).
∴對角線交點M的座標為(2,2),
根據題意得:第1次變換後的點M的對應點的座標為(2﹣1,﹣2),即(1,﹣2),
第2次變換後的點M的對應點的座標為:(2﹣2,2),即(0,2),
第3次變換後的點M的對應點的座標為(2﹣3,﹣2),即(﹣1,﹣2),
第n次變換後的點M的對應點的為:當n為奇數時為(2﹣n,﹣2),當n為偶數時為(2﹣n,2),
∴連續經過2014次變換後,正方形ABCD的對角線交點M的座標變為(﹣2012,2).
知識點:平面直角座標系
題型:填空題
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