羚羊從靜止開始奔跑,經過距離能加速到最大速度,並能維持一段較長的時間.獵豹從靜止開始奔跑,經過的距離能加速到最...
問題詳情:
羚羊從靜止開始奔跑,經過距離能加速到最大速度,並能維持一段較長的時間.獵豹從靜止開始奔跑,經過的距離能加速到最大速度,以後只能維持這個速度.設獵豹距離羚羊x時開始攻擊,羚羊則在獵豹開始攻擊後開始奔跑.假定羚羊和獵豹在加速階段分別做勻加速運動,且均沿同一直線奔跑,問:
(1)羚羊、獵豹加速時的加速度分別是多大,加速時間分別是多長?
(2)獵豹要在其加速階段追上羚羊,x值應在什麼範圍?
(3)獵豹剛好要減速時追到羚羊,x值應為多大?
【回答】
、,加速時間分別是4s、4s;;55m.
【詳解】
(1)根據得羚羊的加速度為: 獵豹的加速度為: 根據得: 羚羊加速度時間為: 獵豹加速時間為:
(2)因,獵豹要在其加速階段追上羚羊,獵豹運動的時間 所以,獵豹追上羚羊時,羚羊也正在加速運動,則有: 代入資料解得:.
(3)設獵豹在維持最大速度的時間內追到羚羊,由題意得總時間為: 由可知,當獵豹進入勻速運動過程1s後,羚羊將做勻速運動.所以,當獵豹追到羚羊時,羚羊早已在做勻速運動,只是勻速運動的時間比獵豹少了1s,則有: 代入資料解得: 即獵豹剛好要減速時追到羚羊,x值應為55m.
【點睛】
對於追及問題一是要熟練應用運動學公式,二是明確追者和被追者之間的位移、時間關係,根據位移、時間關係列方程即可正確求解.
知識點:未分類
題型:解答題
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