近幾年，國家取消了7座及以下小車在法定長假期間的高速公路收費，給自駕出行帶來了很大的實惠，但車輛的增多也給道路...

問題詳情：

近幾年，國家取消了7座及以下小車在法定長假期間的高速公路收費，給自駕出行帶來了很大的實惠，但車輛的增多也給道路的暢通增加了壓力，因此交管部門規定，上述車輛通過收費站口時，在專用車道上可以不停車拿（交）卡而直接減速通過．若某車減速前的速度為v0=72km/h，靠近站口時以大小為a1=5m/s2的加速度勻減速，通過收費站口時的速度為vt=28.8km/h，然後立即以a2=4m/s2的加速度加速至原來的速度（假設收費站的前、後都是平直大道）．試問：

（1）該車駕駛員應在距收費站口多遠處開始減速？

（2）該車從減速開始到最終恢復到原來速度的過程中，運動的時間是多少？

（3）在（1）（2）問題中，該車因減速和加速過站而耽誤的時間為多少？

【回答】

勻變速直線運動規律的綜合運用；勻變速直線運動的速度與位移的關係．

【分析】（1）根據勻減速直線運動位移速度公式即可求解．

（2）根據v=v0+at求解加速和減速的時間．

（3）根據速度位移關係求加速階段位移，知道總位移，根據速度時間關係求出不減速所需要時間，和（2）時間比較的耽誤的時間．

【解答】解：設小汽車初速度方向為正方向，vt=28.8km/h=8m/s，v0=72km/h=20m/s，a1=﹣5 m/s2

（1）小汽車進入站臺前作勻減速直線運動，設距離收費站x1處開始制動，則：

由

解得：x1=33.6m                                        

（2）小汽車通過收費站經歷勻減速和勻加速兩個階段，前後兩段位移分別為x1和x2，時間為t1和t2，則減速階段：vt=v0+a1t1

加速階段：

則加速和減速的總時間為：t=t1+t2=2.4+3=5.4 s   　             

（3）在加速階段：

則總位移：x=x1+x2=75.6m                                   

若不減速所需要時間：

車因減速和加速過站而耽誤的時間：△t=t﹣t'=5.4﹣3.78=1.62s

答：（1）該車駕駛員應在距收費站口33.6m處開始減速？

（2）該車從減速開始到最終恢復到原來速度的過程中，運動的時間是5.4s；

（3）在（1）（2）問題中，該車因減速和加速過站而耽誤的時間為1.62s．

知識點：未分類

題型：計算題