如圖，*、乙兩座建築物的水平距離為，從*的頂部處測得乙的頂部處的俯角為，測得底部處的俯角為，求*、乙建築物的高...

問題詳情：

如圖，*、乙兩座建築物的水平距離為，從*的頂部處測得乙的頂部處的俯角為，測得底部處的俯角為，求*、乙建築物的高度和（結果取整數）.參考資料：，.

【回答】

*建築物的高度約為，乙建築物的高度約為.

【解析】

分析：首先分析圖形：根據題意構造直角三角形；本題涉及兩個直角三角形，應利用其公共邊構造關係式，進而可求出*．

詳解：如圖，過點作，垂足為.

則.

由題意可知，，，，，.

可得四邊形為矩形.

∴，.

在中，，

∴.

在中，，

∴.

∴.

∴.

答：*建築物的高度約為，乙建築物的高度約為.

點睛：本題考查解直角三角形的應用--仰角俯角問題，首先構造直角三角形，再借助角邊關係、三角函式的定義解題，難度一般．

知識點：解直角三角形與其應用

題型：解答題