如圖，△ABC三個頂點座標分別為A(1,2）、B(3,1）、C(2,3)，以原點O為位似中心，將△ABC放大為...

問題詳情：

如圖，△ABC三個頂點座標分別為A(1,2）、B(3,1）、C(2,3)，以原點O為位似中心，將△ABC放大為原來的2倍得．

(1)在圖中第一象限內畫出符合要求的(不要求寫畫法)；

(2)的面積是:_____________.

【回答】

（1）詳見解析；（2）6.

【解析】

【分析】

（1）利用位似圖形的*質，結合對應點座標同乘以2，進而得出*；（2）利用經過點A'、B'、C'的矩形的面積減去3個直角三角形的面積即可求得的面積.

【詳解】

（1）如圖所示：

（2）△A′B′C′的面積=4×4- ×2×2-×2×4-×2×4=6．

【點睛】

本題主要考查了位似變換，利用位似圖形的*質得出對應點座標是解題關鍵．

知識點：位似

題型：解答題