“黃梅時節家家雨”“梅雨如煙暝村樹”“梅雨暫收斜照明”……*南梅雨的點點滴滴都流潤著濃烈的詩情.每年六、七月...

問題詳情：

 “黃梅時節家家雨”“梅雨如煙暝村樹”“梅雨暫收斜照明”……*南梅雨的點點滴滴都流潤著濃烈的詩情.每年六、七月份，我國長*中下游地區進入持續25天左右的梅雨季節，如圖是*南鎮2009～2018年梅雨季節的降雨量（單位：）的頻率分佈直方圖，試用樣本頻率估計總體概率，解答下列問題：

“梅實初黃暮雨深”.假設每年的梅雨天氣相互*，求鎮未來三年裡至少有兩年梅雨季節的降雨量超過350mm的概率；

“*南梅雨無限愁”.在鎮承包了20畝土地種植楊梅的老李也在犯愁，他過去種植的*品種楊梅，平均每年的總利潤為28萬元.而乙品種楊梅的畝產量（/畝）與降雨量之間的關係如下面統計表所示，又知乙品種楊梅的單位利潤為（元/），請你幫助老李排解憂愁，他來年應該種植哪個品種的楊梅可以使利潤（萬元）的期望更大？（需說明理由）；

【回答】

  乙

【解析】

【分析】

由頻率分佈直方圖可求出降雨量超過的概率，利用*重複試驗的概率公式計算三年裡至少有兩年梅雨季節的降雨量超過的概率.

根據題意，列出隨機變數（萬元）的分佈列並求期望，與*品種的平均值作比較得出結論.

【詳解】頻率分佈直方圖中第四組的頻率為.

*南地區在梅雨季節時降雨量超過的概率為.

所以地區未來三年裡至少有兩年梅雨季節的降雨量超過的概率為

（或0.15625）.

根據題意，總利潤為（元），其中.

所以隨機變數（萬元）的分佈列如下表.

故總利潤（萬元）的數學期望（萬元）.

因為31>28，所以老李來年應該種植乙品種楊梅，可使總利潤的期望更大.

【點睛】本題考查頻率分佈直方圖的應用，離散型隨機變數的期望的求法，考查計算能力．

知識點：統計

題型：解答題