已知函式f（x）=，則下列結論正確的是(    )   A．f（x）是偶函式                 ...

問題詳情：

已知函式f（x）=，則下列結論正確的是(     )

    A．f（x）是偶函式                   B．f（x）是增函式

    C．f（x）是周期函式                 D．f（x）的值域為[﹣1，+∞）

【回答】

D

考點：餘弦函式的單調*．

專題：函式的*質及應用．

分析：由三角函式和二次函式的*質，分別對各個選項判斷即可．

解答：  解：由解析式可知當x≤0時，f（x）=cosx為周期函式，

當x＞0時，f（x）=x2+1，為二次函式的一部分，

故f（x）不是單調函式，不是周期函式，也不具備奇偶*，

故可排除A、B、C，

對於D，當x≤0時，函式的值域為[﹣1，1]，

當x＞0時，函式的值域為值域為（1，+∞），

故函式f（x）的值域為[﹣1，+∞），故正確．

故選：D

點評：本題考查分段函式的*質，涉及三角函式的*質，屬基礎題．

知識點：*與函式的概念

題型：選擇題