某學校為了支援生物課程基地研究植物生長，計劃利用學校空地建造一間室內面積為900m2的矩形溫室，在溫室內劃出三...

問題詳情：

某學校為了支援生物課程基地研究植物生長，計劃利用學校空地建造一間室內面積為900m2的矩形溫室，在溫室內劃出三塊全等的矩形區域，分別種植三種植物，相鄰矩形區域之間間隔1m，三塊矩形區域的前、後與內牆各保留 1m 寬的通道，左、右兩塊矩形區域分別與相鄰的左右內牆保留 3m 寬的通道，如圖．設矩形溫室的室內長為（m），三塊種植植物的矩形區域的總面積為（m2）．

（1）求關於的函式關係式；

（2）求的最大值．

【回答】

解：（1）由題設，得

，．  

（2）因為，所以，

若且唯若時等號成立．                        

從而．                                      

答：當矩形溫室的室內長為60 m時，三塊種植植物的矩形區域的總面積最大，最大為m2 ．                                          

知識點：函式的應用

題型：解答題