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△ABC中，A（-4，0），B（4，0），△ABC的周長是18，則頂點C的軌跡方程是(  )（A）      ...

練習題2.98W

問題詳情：

△ABC中，A（-4，0），B（4，0），△ABC的周長是18，則頂點C的軌跡方程是(   )

（A）△ABC中，A（-4，0），B（4，0），△ABC的周長是18，則頂點C的軌跡方程是(  )（A）      ...               （B）△ABC中，A（-4，0），B（4，0），△ABC的周長是18，則頂點C的軌跡方程是(  )（A）      ... 第2張(y≠0)

（C）△ABC中，A（-4，0），B（4，0），△ABC的周長是18，則頂點C的軌跡方程是(  )（A）      ... 第3張 (y≠0)        （D）△ABC中，A（-4，0），B（4，0），△ABC的周長是18，則頂點C的軌跡方程是(  )（A）      ... 第4張 (y≠0)

【回答】

D.由題意知，|CA|+|CB|=18-|AB|=18-8=10.而10>|AB|=8，∴點C的軌跡是以A，B為焦點的橢圓．可知a=5,c=4，∴b2=a2-c2=9．

又∵橢圓的焦點在x軸上，且A、B、C不能共線，

∴橢圓的標準方程為△ABC中，A（-4，0），B（4，0），△ABC的周長是18，則頂點C的軌跡方程是(  )（A）      ... 第5張故選D．

知識點：圓錐曲線與方程

題型：選擇題

標籤：頂點 周長 軌跡 abc 方程

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