如圖所示,在空間建立O﹣xyz座標系,水平向右為x軸正方向,豎直向上為y軸正方向,垂直紙面向外為z軸的正方向(...
問題詳情:
如圖所示,在空間建立O﹣xyz座標系,水平向右為x軸正方向,豎直向上為y軸正方向,垂直紙面向外為z軸的正方向(圖中未畫出).一個放*源放在x軸上A點(﹣2a,0),它能持續放出質量為m,帶電量為+q,速度大小為v0的粒子,粒子*出方向與x軸夾角可調節,在第二象限區域外加場的作用下,粒子*出後總由y軸上C點(0,3a,0)以垂直於y軸的方向*入第一象限.而在y軸右側相距為a處有與x軸垂直的足夠大光屏PQ,y軸和光屏PQ間同時存在垂直紙面向外、大小為E0的勻強電場以及大小為B0=的勻強磁場,不計粒子的重力.[來源:Z*xx*]
(1)若在第二象限整個區域僅存在沿﹣y軸方向的勻強電場,求該電場的場強E;
(2)若在第二象限整個區域僅存在垂直紙面的勻強磁場,求磁感應強度B;
(3)在上述兩種情況下,粒子最終打在光屏上的位置座標.
【回答】
解:(1)設粒子*出時速度方向與x軸正方向夾角為θ,則有:tanθ=2tanα=2×=,
得:θ=60°,
vy=v0sin60°=,[來源:學科網ZXXK]
vy2=2ay=2××3a,
解得:E=;
(2)設粒子在第二象限磁場中做勻速圓周運動的半徑為R,
由牛頓第二定律得:qv0B=m,
由幾何知識可得:R2=(2a)2+(R﹣3a)2,
解得:R=3.5a,B=;
(3)在第一種情況下,粒子進入第一象限的速度為v1,
v1=v0cos60°=
在磁場B0中做勻速圓周運動的半徑:R1==a,
從進入第一象限到打到光屏上的時間為:t1==,
粒子在z軸方向上做初速度為0的勻加速直線運動,
在t1時間內沿z軸方向通過的距離:
z1=t12=,
則粒子在光屏上的位置座標為(a,2a,)
在第二種情況下,粒子進入第一象限的速度為v2,v2=v0,
在磁場B0中做勻速圓周運動的半徑:R2==2a,
從進入第一象限到打到光屏上的時間為:t2==,
粒子在z軸方向上做初速度為0的勻加速直線運動,在t2時間內沿z軸方向通過的距離
z2=t22=;則粒子在光屏上的位置座標為(a,( +1)a,);
答:(1)若在第二象限整個區域僅存在沿﹣y軸方向的勻強電場,該電場的場強E=;
(2)若在第二象限整個區域僅存在垂直紙面的勻強磁場,磁感應強度B=;
(3)粒子最終打在光屏上的位置座標分別為:(a,2a,)、(a,( +1)a,).
知識點:專題六 電場和磁場
題型:計算題
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