我國為了維護隊*P的*,決定對*進行常態化的立體巡航.在一次巡航中,輪船和飛機的航向相同(AP∥BD...
問題詳情:
我國為了維護隊*P的*,決定對*進行常態化的立體巡航.在一次巡航中,輪船和飛機的航向相同(AP∥BD),當輪船航行到距*20km的A處時,飛機在B處測得輪船的俯角是45°;當輪船航行到C處時,飛機在輪船正上方的E處,此時EC=5km.輪船到達*P時,測得D處的飛機的仰角為30°.試求飛機的飛行距離BD(結果保留根號).
【回答】
【考點】解直角三角形的應用-仰角俯角問題.
【專題】壓軸題.
【分析】作AF⊥BD,PG⊥BD,在Rt△ABF和△PDG中分別求出BF、GD的值,繼而可求得BD=BF+FG+GD的值.
【解答】解:作AF⊥BD,PG⊥BD,垂足分別為F、G,
由題意得:AF=PG=CE=5km,FG=AP=20km,
在Rt△AFB中,∠B=45°,
則∠BAF=45°,
∴BF=AF=5,
∵AP∥BD,
∴∠D=∠DPH=30°,
在Rt△PGD中,tan∠D=,即tan30°=,
∴GD=5,
則BD=BF+FG+GD=5+20+5=25+5(km).
答:飛機的飛行距離BD為25+5km.
知識點:解直角三角形與其應用
題型:解答題
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