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有一個數陣排列如下：1   2   3   4   5   6   7   8......2   4   6 ...

練習題1.3W

問題詳情：

有一個數陣排列如下：

1    2    3    4    5    6    7    8......

2    4    6    8    10    12    14...... 

4    8    12    16    20......   

8    16    24    32......      

16    32    48    64......      

32    64    96......          

64  .......          

則第10行從左至右第10個數字為____________.

【回答】

5120

【解析】

由數表可發現規律：第有一個數陣排列如下：1   2   3   4   5   6   7   8......2   4   6 ...行第一個數為有一個數陣排列如下：1   2   3   4   5   6   7   8......2   4   6 ... 第2張，第有一個數陣排列如下：1   2   3   4   5   6   7   8......2   4   6 ... 第3張行組成以有一個數陣排列如下：1   2   3   4   5   6   7   8......2   4   6 ... 第4張為首項，以有一個數陣排列如下：1   2   3   4   5   6   7   8......2   4   6 ... 第5張為公差的等差數列，由等差數列的通項公式可得結果.

【詳解】

由數表可發現規律：

第有一個數陣排列如下：1   2   3   4   5   6   7   8......2   4   6 ... 第6張行第一個數為有一個數陣排列如下：1   2   3   4   5   6   7   8......2   4   6 ... 第7張，

第有一個數陣排列如下：1   2   3   4   5   6   7   8......2   4   6 ... 第8張行組成以有一個數陣排列如下：1   2   3   4   5   6   7   8......2   4   6 ... 第9張為首項，以有一個數陣排列如下：1   2   3   4   5   6   7   8......2   4   6 ... 第10張為公差的等差數列，

所以第有一個數陣排列如下：1   2   3   4   5   6   7   8......2   4   6 ... 第11張行第1個數字為有一個數陣排列如下：1   2   3   4   5   6   7   8......2   4   6 ... 第12張，

則第有一個數陣排列如下：1   2   3   4   5   6   7   8......2   4   6 ... 第13張行第有一個數陣排列如下：1   2   3   4   5   6   7   8......2   4   6 ... 第14張個數字為有一個數陣排列如下：1   2   3   4   5   6   7   8......2   4   6 ... 第15張，故*為有一個數陣排列如下：1   2   3   4   5   6   7   8......2   4   6 ... 第16張.

【點睛】

本題通過觀察數表的規律，考查等差數列與等比數列的應用以及歸納推理，屬於中檔題.歸納推理的一般步驟: 一、通過觀察個別情況發現某些相同的*質. 二、從已知的相同*質中推出一個明確表述的一般*命題(猜想）. 常見的歸納推理分為數的歸納和形的歸納兩類：(1) 數的歸納包括數的歸納和式子的歸納，解決此類問題時，需要細心觀察，尋求相鄰項及項與序號之間的關係，同時還要聯絡相關的知識，如等差數列、等比數列等；(2) 形的歸納主要包括圖形數目的歸納和圖形變化規律的歸納.

知識點：數列

題型：填空題

標籤：數陣 排列

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