已知數軸上有A，B，C三點，分別表示數﹣24，﹣10，10．兩隻電子螞蟻*、乙分別從A，C兩點同時相向而行，*...

問題詳情：

已知數軸上有A，B，C三點，分別表示數﹣24，﹣10，10．兩隻電子螞蟻*、乙分別從A，C兩點同時相向而行，*的速度為4個單位/秒，乙的速度為6個單位/秒．

（1）問*、乙在數軸上的哪個點相遇？

（2）問多少秒後*到A，B，C三點的距離之和為40個單位？若此時*調頭返回，問*、乙還能在數軸上相遇嗎？若能，求出相遇點；若不能，請說明理由．

【回答】

【解答】解：（1）設x秒後*與乙相遇，則

4x+6x=34，

解得 x=3.4，

4×3.4=13.6，

﹣24+13.6=﹣10.4．

故*、乙在數軸上的﹣10.4相遇；

（2）設y秒後*到A，B，C三點的距離之和為40個單位，

B點距A，C兩點的距離為14+20=34＜40，A點距B、C兩點的距離為14+34=48＞40，C點距A、B的距離為34+20=54＞40，故*應為於AB或BC之間．

①AB之間時：4y+（14﹣4y）+（14﹣4y+20）=40

解得y=2；

②BC之間時：4y+（4y﹣14）+（34﹣4y）=40，

解得y=5．

①*從A向右運動2秒時返回，設y秒後與乙相遇．此時*、乙表示在數軸上為同一點，所表示的數相同．

*表示的數為：﹣24+4×2﹣4y；乙表示的數為：10﹣6×2﹣6y，

依據題意得：﹣24+4×2﹣4y=10﹣6×2﹣6y，

解得：y=7，

相遇點表示的數為：﹣24+4×2﹣4y=﹣44（或：10﹣6×2﹣6y=﹣44），

②*從A向右運動5秒時返回，設y秒後與乙相遇．

*表示的數為：﹣24+4×5﹣4y；乙表示的數為：10﹣6×5﹣6y，

依據題意得：﹣24+4×5﹣4y=10﹣6×5﹣6y，

解得：y=﹣8（不合題意捨去），

即*從A向右運動2秒時返回，能在數軸上與乙相遇，相遇點表示的數為﹣44．

知識點：實際問題與一元一次方程

題型：解答題