一個質量為m,電荷量為+q的小球以初速度v0水平丟擲,在小球經過的豎直平面內,存在著若干個如圖所示的無電場區和...
問題詳情:
一個質量為m,電荷量為+q的小球以初速度v0水平丟擲,在小球經過的豎直平面內,存在著若干個如圖所示的無電場區和有理想上下邊界的勻強電場區,兩區域相互間隔,豎直高度相等,電場區水平方向無限長.已知每一電場區的場強大小相等,方向豎直向上,不計空氣阻力,下列說法正確的是()
A. 小球在水平方向一直做勻速直線運動
B. 若場強大小等於,則小球經過每一電場區的時間均相同
C. 若場強大小等於,則小球經過每一無電場區的時間均相同
D. 無論場強大小如何,小球通過所有無電場區的時間均相同
【回答】
考點: 運動的合成和分解.
分析: 將小球的運動沿著水平方向和豎直方向正交分解,其水平方向不受外力,做勻速直線運動,豎直方向在無電場區做勻加速運動,有電場區也做勻變速運動,但加速度不同,運用速度時間關係公式分析,可以得到小球在豎直方向的運動規律.
解答: 解:A、將小球的運動沿著水平方向和豎直方向正交分解
水平方向不受外力,以v0做勻速直線運動,故A正確;
B、豎直方向,在無電場區只受重力,加速度為g,豎直向下,有電場區除重力外,還受到向上的恆定的電場力作用,加速度的大小和方向取決於合力的大小和方向
當電場強度等於時,電場力等於mg,故在電場區小球所受的合力為零,在無電場區小球勻加速運動,故經過每個電場區,小球的速度均不等,因而小球經過每一無電場區的時間均不相等,故B錯誤;
C、當電場強度等於時,電場力等於2mg,故在電場區小球所受的合力大小等於mg,方向豎直向上,加速度大小等於g,方向豎直向上,根據運動學公式,有
經過第一個無電場區y=gt12
v1=gt1
經過第一個電場區
y=v1t﹣gt22
v2=v1﹣gt2
由①②③④聯立解得
t1=t2
v2=0
接下來小球的運動重複前面的過程,即每次通過無電場區都是自由落體運動,每次通過電場區都是末速度為零勻減速直線運動
故C正確;
D、通過前面的分析可知,物體通過每個無電場區的初速度不一定相同,所以,通過電場的時間不同;故D錯誤;
故選AC.
點評: 本題將小球的運動沿水平方向和豎直方向正交分解後,對於豎直方向的運動,關鍵是找出小球的運動的一般規律,然後分析計算.
知識點:靜電場及其應用單元測試
題型:多項選擇
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