環保局對某企業排汙情況進行檢測,結果顯示,所排汙水中硫化物的濃度超標,即硫化物的濃度超過最高允許的1.0mg/...
問題詳情:
環保局對某企業排汙情況進行檢測,結果顯示,所排汙水中硫化物的濃度超標,即硫化物的濃度超過最高允許的1.0mg/L,環保局要求該企業立即整改,在15天以內(含15天)排汙達標,整改過程中,所排汙水中硫化物的濃度γ(mg/L)與時間x(天)的變化規律如圖所示,其中線段AB表示前3天的變化規律,從第3天起,所排汙水中硫化物的濃度γ與時間x成反比例關係
(1)求整改過程中硫化物的濃度γ與時間x的函式表示式(要求標註自變數x的取值範圍)
(2)該企業所排汙水中硫化物的濃度,能否在15天以內(含15天)排汙達標?為什麼?
【回答】
【解答】解:(1)分情況討論:
①當0≤x≤3時,
設線段AB對應的函式表示式為y=kx+b;
把A(0,10),B(3,4)代入得:
,
解得:,
∴y=﹣2x+10;
②當x>3時,設y=,
把(3,4)代入得:m=3×4=12,
∴y=;
綜上所述:當0≤x≤3時,y=﹣2x+10;當x>3時,y=;
(2)能;理由如下:
令y==1,則x=12,
3<12<15,
故能在15天以內不超過最高允許的1.0mg/L.
知識點:實際問題與反比例函式
題型:解答題
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