如圖所示，光滑水平軌道上放置長為L的木板A，上表面粗糙，摩擦因數μ=0.2和滑塊C，滑塊B置於A的左端，三者質...

問題詳情：

如圖所示，光滑水平軌道上放置長為L的木板A，上表面粗糙，摩擦因數μ=0.2和滑塊C，滑塊B置於A的左端，三者質量分別為mA=2kg、mB=1kg、mC=2kg。開始時C靜止，A、B一起以v0=5m/s的速度勻速向右運動，A與C發生碰撞（時間極短）後C向右運動，經過一段時間A、B再次達到共同速度一起向右運動，B恰好在A木板的中間位置，且恰好不再與C碰撞。求（1）A與C發生碰撞後瞬間A的速度大小。（2）求木板L的長度（3）從A,B開始運動的整個過程中損失的機械能是多少？

【回答】

 (1)設碰後A,C的速度分別為v,v

A,C碰撞，動量守恆

mv=mv+mv 

A,B組成的系統動量守恆

mv+mv=(m+ m)v

代入資料，聯立以上兩式解得：v=3m/s    v=2m/s   --------4分

(2)a=μg=2m/s    a= =1m/s 

  對B：v- v=2aS

    解得：S=4m

  對A：v- v=2aS

    解得：S=2.5m

       = S- S

    解得:L=3m            ---------------5分

(3)A,B之間摩擦產生的熱量：Q=（S- S）

解得：Q=3J

A,C碰撞損失的機械能 ：△E=--

解得：△E=12J

∴整個過程損失的機械能：△E’= Q+△E=3J+12J=15J  -------------4分

知識點：專題四 功和能

題型：計算題