圖1是一種三角車位鎖，其主體部分是由兩條長度相等的鋼條組成．當位於頂端的小掛鎖開啟時，鋼條可放入底盒中（底盒固...

問題詳情：

圖1是一種三角車位鎖，其主體部分是由兩條長度相等的鋼條組成．當位於頂端的小掛鎖開啟時，鋼條可放入底盒中（底盒固定在地面下），此時汽車可以進入車位；當車位鎖上鎖後，鋼條按圖1的方式立在地面上，以阻止底盤高度低於車位鎖高度的汽車進入車位．圖2是其示意圖，經測量，鋼條AB＝AC＝50cm，∠ABC＝47°．

（1）求車位鎖的底盒長BC．

（2）若一輛汽車的底盤高度為30cm，當車位鎖上鎖時，問這輛汽車能否進入該車位？

（參考資料：sin47°≈0.73，cos47°≈0.68，tan47°≈1.07）

【回答】

解：（1）過點A作AH⊥BC於點H，

∵AB＝AC，

∴BH＝HC，

在Rt△ABH中，∠B＝47°，AB＝50，

∴BH＝ABcosB＝50cos47°≈50×0.68＝34，

∴BC＝2BH＝68cm．

（2）在Rt△ABH中，

∴AH＝ABsinB＝50sin47°≈50×0.73＝36.5，

∴36.5＞30，

∴當車位鎖上鎖時，這輛汽車不能進入該車位．

【分析】（1）過點A作AH⊥BC於點H，根據銳角三角函式的定義即可求出*．

（2）根據銳角三角函式的定義求出AH的長度即可判斷．

知識點：各地會考

題型：解答題