質量為m的帶正電小球由空中A點無初速度自由下落,在t秒末加上豎直向上、範圍足夠大的勻強電場,再經過t秒小球又回...
問題詳情:
質量為m的帶正電小球由空中A點無初速度自由下落,在t秒末加上豎直向上、範圍足夠大的勻強電場,再經過t秒小球又回到A點,不計空氣阻力且小球從末落地。則( )
A.整個過程中小球電勢能變化了
B.整個過程中小球動量增量的大小為2mgt
C.從加電場開始到小球運動到最低點時小球動能變化了mg2t2
D.從A點到最低點小球重力勢能變化了
【回答】
BD
【詳解】
AB.小球先做自由落體運動,後做勻減速運動到0,接著反向加速,兩個過程的位移大小相等、方向相反。設電場強度大小為E,加電場後小球的加速度大小為a,取豎直向下方向為正方向,則由
解得
a=3g
則小球回到A點時的速度為
v′=gt-at=-2gt
整個過程中小球動量增量的大小為mv′=2mgt
由牛頓第二定律得
聯立解得
qE=4mg
整個過程中小球電勢能變化了
故A錯誤,B正確。 C.從加電場開始到小球運動到最低點時小球動能減少了
故C錯誤; D.設從A點到最低點的高度為h,根據動能定理得
解得
從A點到最低點小球重力勢能減少了
故D正確。 故選BD。
知識點:動量
題型:選擇題
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