在*移動的贊助下,某大學就業部從該大學2018年已就業的、兩個*的大學本科畢業生中隨機抽取了200人進行月...
問題詳情:
在*移動的贊助下,某大學就業部從該大學2018年已就業的、兩個*的大學本科畢業生中隨機抽取了200人進行月薪情況的問卷調查,經統計發現,他們的月薪收入在3000元到9000元之間,具體統計資料如下表:
月薪(百元) |
| |||||
人數 | 20 | 36 | 44 | 50 | 40 | 10 |
將月薪不低於7000元的畢業生視為“高薪收入群體”,並將樣本的頻率視為總體的概率,巳知該校20*大學本科畢業生李陽參與了本次調查問卷,其月薪為3500元.
(1)請根據上述表格中的統計資料填寫下面的列聯表,並通過計算判斷,是否能在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為“高薪收入群體”與所學*有關?
非高薪收入群體 | 高薪收入群體 | 合計 | |
A* | |||
B* | 20 | 110 | |
合計 |
(2)經統計發現,該大學20*的大學本科畢業生月薪 (單位:百元)近似地服從常態分佈,其中近似為樣本平均數 (每組資料取區間的中點值).若落在區間的左側,則可認為該大學本科生屬“就業不理想”的學生,學校將聯絡本人,諮詢月薪過低的原因,為以後的畢業生就業提供更好的指導.
①試判斷李陽是否屬於“就業不理想”的學生;
②*移動為這次參與調查的大學本科畢業生制定了贈送話費的活動,贈送方式為:月薪低於的獲贈兩次隨機話費,月薪不低於的獲贈一次隨機話費,每次贈送的話贊及對應的概率分別為:
贈送話費z(單位:元) | 60 | 120 | 180 |
概率 |
|
|
|
則李陽預期獲得的話費為多少元?
附:,其中,.
【回答】
【詳解】(1)列出列聯表如下:
非高薪收入群體 | 高薪收入群體 | 合計 | |
* | 60 | 30 | 90 |
* | 90 | 20 | 110 |
合計 | 150 | 50 | 200 |
,
所以在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下能夠判斷“高薪收入群體”與所學*有關.
(2)①月薪頻率分佈表如下:
月薪(百元) |
|
|
|
|
|
|
人數 | 20 | 36 | 44 | 50 | 40 | 10 |
頻率 | 0.1 | 0.18 | 0.22 | 0.25 | 0.2 | 0.05 |
將樣本的頻率視為總體的概率,該大學20*的大學本科畢業生平均*為:
,
∵月薪,∴,,
∴,
20*大學本科畢業生李某的月薪為3500元百元百元,故李陽不屬於“就業不理想”的學生;
②由①知百元元,故李陽的*為3500元,低於,可獲贈兩次隨機話費,所獲得的話費的取值分別為120,180,240,300,360,
,,
,
,
.
故的分佈列為:
120 | 180 | 240 | 300 | 360 | |
|
|
|
|
|
|
則李陽預期獲得的話費為(元).
【點睛】本題主要考查**檢驗的應用,離散型隨機變數及其分佈列的計算與期望的計算等知識,意在考查學生的轉化能力和計算求解能力.
知識點:概率
題型:解答題
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