傾角為θ的斜面上有A、B、C三點,現從這三點分別以不同的初速度水平丟擲一小球,三個小球均落在斜面上的D點,如圖...
問題詳情:
傾角為θ的斜面上有A、B、C三點,現從這三點分別以不同的初速度水平丟擲一小球,三個小球均落在斜面上的D點,如圖2所示,今測得AB∶BC∶CD=5∶3∶1,由此可判斷 ( )
圖2
B.A、B、C處三個小球落在斜面上時速度與初速度間的夾角之比為1∶1∶1
C.A、B、C處三個小球的初速度大小之比為3∶2∶1
D.A、B、C處三個小球的運動軌跡可能在空中相交
【回答】
BC
解析 由於沿斜面AB∶BC∶CD=5∶3∶1,故三個小球豎直位移之比為9∶4∶1,運動時間之比為3∶2∶1,A項錯誤;斜面上平拋的小球落在斜面上時,速度與初速度之間的夾角α滿足tan α=2tan θ,與小球丟擲時的初速度大小和位置無關,因此B項正確;同時tan α=,所以三個小球的初速度之比等於運動時間之比,為3∶2∶1,C項正確;三個小球的運動軌跡(拋物線)在D點相切,因此不會在空中相交,D項錯誤.
知識點:拋體運動的規律
題型:多項選擇
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