若直線y=﹣x+b為函式的一條切線，則實數b=　　　　　　．

問題詳情：

若直線y=﹣x+b為函式的一條切線，則實數b=　　　　　　．

【回答】

±2　．

考點： 利用導數研究曲線上某點切線方程．

專題： 計算題；導數的概念及應用．

分析： 設切點為P（m，n），求出函式的導數，得切線斜率為﹣1=，再根據切點P既在切線y=﹣x+b上又在函式圖象上，列出關於m、n、b的方程組，解之即可得到實數b之值．

解答： 解：函式的導數為

設直線y=﹣x+b與函式相切於點P（m，n），則

解之得m=n=1，b=2或m=n=﹣1，b=﹣2

綜上所述，得b=±2

故*為：±2

點評： 本題給出已知函式圖象的一條切線，求引數b的值，著重考查了導數的運算公式與法則和利用導數研究曲線上某點切線方程等知識，屬於基礎題．

知識點：導數及其應用

題型：填空題