某城市100戶居民的月平均用電量(單位：度)，以[160，180)，[180，200)，[200，220)，[...

問題詳情：

某城市100戶居民的月平均用電量(單位：度)，以[160，180)，[180，200)，[200，220)，[220，240)，[240，260)，[260，280)，[280，300)分組的頻率分佈直方圖如圖．

(Ⅰ) 求直方圖中x的值；

(Ⅱ) 求月平均用電量的眾數、中位數；

(Ⅲ) 在月平均用電量為[220，240)，[240，260)，[260，280)，[280，300)的四組使用者中，用分層抽樣的方法抽取11戶居民，則月平均用電量在[220，240)的使用者中應抽取多少戶？

【回答】

解：(Ⅰ)由直方圖的*質可得(0.002＋0.009 5＋0.011＋0.012 5＋x＋0.005＋0.002 5)×20＝1，解方程可得x＝0.007 5.

∴直方圖中x的值為0.007 5；(2分)

(Ⅱ)月平均用電量的眾數是＝230，------(4分)

∵(0.002＋0.009 5＋0.011)×20＝0.45<0.5，

∴月平均用電量的中位數在[220，240)內，

設中位數為a，由(0.002＋0.009 5＋0.011)×20＋0.012 5×(a－220)＝0.5可得a＝224.

∴月平均用電量的中位數為224；--------(6分)

 (Ⅲ)月平均用電量為[220，240)的使用者有0.012 5×20×100＝25，

月平均用電量為[240，260)的使用者有0.007 5×20×100＝15，

月平均用電量為[260，280)的使用者有0.005×20×100＝10，

月平均用電量為[280，300)的使用者有0.002 5×20×100＝5，

∴抽取比例為＝，--------(11分)

∴月平均用電量在[220，240)的使用者中應抽取25×＝5（戶）．-------（12分）

知識點：統計

題型：解答題