某地區2007年至2013年農村居民家庭人均純收入y(單位:千元)的資料如下表:年份2007200820092...

問題詳情：

某地區2007年至2013年農村居民家庭人均純收入y(單位:千元)的資料如下表:

(1)求y關於t的線*迴歸方程;

(2)利用(1)中的迴歸方程,分析2007年至2013年該地區農村居民家庭人均純收入的變化情況,並預測該地區2015年農村居民家庭人均純收入.

附:迴歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為:

=,=-

【回答】

解:(1)由所給資料計算得

=(1+2+3+4+5+6+7)=4,

=(2.9+3.3+3.6+4.4+4.8+5.2+5.9)=4.3,

(ti-)2=9+4+1+0+1+4+9=28,

(ti-)(yi-)

=(-3)×(-1.4)+(-2)×(-1)+(-1)×(-0.7)+0×0.1+1×0.5+2×0.9+3×1.6=14,

===0.5,

=-=4.3-0.5×4=2.3,

所求迴歸方程為=0.5t+2.3.

(2)由(1)知,=0.5>0.故2007年至2013年該地區農村居民家庭人均純收入逐年增加,平均每年增加0.5千元.

將2015年的年份代號t=9代入(1)中的迴歸方程,得

=0.5×9+2.3=6.8,

故預測該地區2015年農村居民家庭人均純收入為6.8千元.

知識點：統計

題型：解答題