在湖南衛視《爸爸去哪兒》的綜藝節目中，在寧夏中衛沙坡頭有一場滑沙的*活動，可簡化為理想模型，如圖所示，人坐在...

問題詳情：

在湖南衛視《爸爸去哪兒》的綜藝節目中，在寧夏中衛沙坡頭有一場滑沙的*活動，可簡化為理想模型，如圖所示，人坐在滑板上從斜坡高處A點由靜止開始下滑，滑到斜坡底部B點後沿水平滑道再滑行一段距離到C點停下來，若斜坡滑道與水平滑道是平滑連線的,滑板與兩滑道之間的動摩擦因數均為0.5，不計空氣阻力，人和滑板的總質量為m=60kg，g取10m/s2，斜坡傾角θ=37°。（sin37º＝0.6，cos37º＝0.8）

求：（1）人在斜坡上下滑的加速度大小；

（2）人在斜坡上和在直道上滑行時間的比值是多少？

（3）若由於受到場地的限制，A點到C點的水平距離為S=50m，為確保人的安全，假如你是設計師，你認為在設計斜坡滑道時，斜坡滑道高度h不能超過多少米？

【回答】

（1）對人和滑板受力分析，由牛頓第二定律可得，

…………………………………① （2分）

代入資料得： ……………………………………  （1分）

（2）在直道滑行時加速度大小為，則有

 ……………………………………………………②（2分）

代入資料得：……………………………………   （1分）

設人滑到B點時的速度為，則有

…………………………………………………………③ （1分）

 ………………………………………………… ④ （1分）

可得  ……………………………………………   （1分）

（3）斜坡滑道高為h，則斜面AB長……   ⑤ （1分）

     水平面BC長…………………… ⑥ （1分）

滑到B點時的速度 ……………………………   ⑦ （1分）

又有………………………………………………… ⑧ （1分）

由⑤⑥⑦⑧解得 即高度不能超過……………   （1分）

知識點：牛頓第二定律

題型：計算題