設則、、三數(　　)A.至少有一個不大於2  B.都小於2            C.至少有一個不小於2  D...

問題詳情：

設則、、三數(　　)

A. 至少有一個不大於2   B. 都小於2             C. 至少有一個不小於2   D. 都大於2

【回答】

C

【解析】

【分析】

利用反*法：不妨設、、三數都小於2，則.結合均值不等式的結論可知的最小值為6，據此即可得出結論.

【詳解】利用反*法：不妨設、、三數都小於2，

即：，則.

事實上：，

若且唯若時等號成立，即的最小值為6，

這與假設矛盾.

故、、三數至少有一個不小於2.

本題選擇C選項.

【點睛】應用反*法時必須先否定結論，把結論的反面作為條件，且必須根據這一條件進行推理，否則，僅否定結論，不從結論的反面出發進行推理，就不是反*法．所謂矛盾主要指：①與已知條件矛盾；②與假設矛盾；③與定義、公理、定理矛盾；④與公認的簡單事實矛盾；⑤自相矛盾.

知識點：不等式

題型：選擇題