某城市為鼓勵人們綠*出行,乘坐地鐵,地鐵公司決定按照乘客經過地鐵站的數量實施分段優惠政策,不超過站的地鐵票價如...
問題詳情:
某城市為鼓勵人們綠*出行,乘坐地鐵,地鐵公司決定按照乘客經過地鐵站的數量實施分段優惠政策,不超過站的地鐵票價如下表:
乘坐站數 | |||
票價(元) |
現有*、乙兩位乘客同時從起點乘坐同一輛地鐵,已知他們乘坐地鐵都不超過站.*、乙乘坐不超過站的概率分別為,;*、乙乘坐超過站的概率分別為,.
(1)求*、乙兩人付費相同的概率;
(2)設*、乙兩人所付費用之和為隨機變數,求的分佈列和數學期望.
【回答】
(1)由題意知*乘坐超過站且不超過站的概率為,
乙乘坐超過站且不超過站的概率為,
設“*、乙兩人付費相同”為事件,
則,
所以*、乙兩人付費相同的概率是.
(2)由題意可知的所有可能取值為:,,,,.
,
,
,
,
.
因此的分佈列如下:
所以的數學期望.
知識點:概率
題型:解答題
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