一隊伍（縱隊）長120米，正以某一速度勻速前進。現因有事傳達，一通訊員從隊尾跑到排頭後立即掉頭以大小不變的...

問題詳情：

一隊伍（縱隊）長120米，正以某一速度勻速前進。現因有事傳達，一通訊員從隊尾跑到排頭後立即掉頭以大小不變的速度從排頭跑回隊尾。已知在這一過程中隊伍前進了160米，求通訊員在這一過程中往返共跑了多少米。

【回答】

 【分析】通訊員從隊尾跑至排頭的過程，可以看成是追擊問題；通訊員從排頭回到隊尾的過程中可以看成是相遇問題。通訊員從隊尾到排頭再到隊尾所用的時間和隊伍前進了160米的時間相等。我們可以根據這些關係列出方程式求解。

【解】設通訊員的速度為v1，隊伍的速度為v2，通訊員從隊尾到排頭的時間為t1，通訊員從排頭回到隊尾的時間為t2，由題意得

將v1=2v2代入⑤式

得s=320米

【評註】解方程有一些數學技巧。如在聯立④⑤式，也可將 看成一個未知數後求解。

知識點：運動的快慢

題型：計算題