某化工企業2007年底投入100萬元,購入一套汙水處理裝置.該裝置每年的運轉費用是0.5萬元,此外每年都要花費...
問題詳情:
某化工企業2007年底投入100萬元,購入一套汙水處理裝置.該裝置每年的運轉費用是0.5萬元,此外每年都要花費一定的維護費,第一年的維護費為2萬元,由於裝置老化,以後每年的維護費都比上一年增加2萬元.
(1) 求該企業使用該裝置x年的年平均汙水處理費用y(萬元);
(2) 為使該企業的年平均汙水處理費用最低,該企業幾年後需要重新更換新的汙水處理裝置?
【回答】
解:(1) y=,
即y=x++1.5(x>0).
(2) 由均值不等式得
y=x++1.5≥2+1.5=21.5,
若且唯若x=,即x=10時取到等號,
故該企業10年後需要重新更換新裝置.
知識點:不等式
題型:解答題
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