如圖，直線與拋物線交於A、B兩點，則的圖象可能是（   ）A．                        ...

問題詳情：

如圖，直線與拋物線交於A、B兩點，則的圖象可能是（    ）

A．                                                        B．

C．                                                    D．

【回答】

B

【解析】

根據題目所給的影象，首先判斷中k＞0，其次判斷中a＜0，b＜0，c＜0，再根據k、b、的符號判斷中b-k＜0，又a＜0，c＜0可判斷出影象．

【詳解】

解：由題影象得中k＞0，中a＜0，b＜0，c＜0，

∴b-k＜0，

∴函式對稱軸x=＜0，交x軸於負半軸，

∴當時，即，

移項得方程，

∵直線與拋物線有兩個交點，

∴方程有兩個不等的解，即與x軸有兩個交點，

根據函式對稱軸交x軸負半軸且函式影象與x軸有兩個交點，

∴可判斷B正確．

故選：B

【點睛】

本題考查二次函式與一次函式的圖象與*質，解題的關鍵是根據影象判斷k、a、b、c的正負號，再根據二次函式與一元二次方程的關係判斷出正確影象．

知識點：二次函式與一元二次方程

題型：選擇題