小明家住二樓,喜歡網購的他為了收貨方便,在二樓陽臺頂部安裝瞭如圖*所示的滑輪組。某次在接收一個重為G=100N...
問題詳情:
小明家住二樓,喜歡網購的他為了收貨方便,在二樓陽臺頂部安裝瞭如圖*所示的滑輪組。某次在接收一個重為G=100N的快遞包裹時,小明施加的拉力F隨時間變化關係如圖乙所示,包裹上升的速度v隨時間變化的關係如圖*所示。已知吊籃質量為m=2kg,不計動滑輪重量和繩重,忽略繩與輪之間的摩擦,取g=10N/kg。求:
(1)第ls內地面對物體的支援力N;
(2)第3s內拉力F的功率P和滑輪組的機械效率η。
【回答】
(1)30N(2)300W(3)83.3%
【解析】
(1)由圖*可知第1s內物體的速度,從而判斷出包裹所處的狀態,然後對包裹和吊籃整體受力分析,根據力的平衡條件得出等式,由圖乙讀出拉力的大小,進一步求出地面對物體的支援力;
(2)由圖*可知第3s內包裹的速度,從而判斷出包裹所處的狀態,根據圖乙讀出拉力的大小,由圖*可知滑輪組繩子的有效股數,由v繩=nv求出繩端移動的速度,根據計算拉力F的功率;最後根據求出滑輪組的機械效率。
【詳解】
(1)由圖*可知,第1s內物體的速度為零,處於靜止狀態,不計動滑輪重量、繩重以及摩擦,對包裹和吊籃的整體進行受力分析可知,受到豎直向下的總重力和豎直向上地面的支援力、3股繩子的拉力,由力的平衡條件可得:G+G吊籃=3F拉+F支援,由圖乙可知,第1s內的拉力F拉=30N,則地面對物體的支援力:F支援=G+G吊籃﹣3F拉=G+m吊籃g﹣3F拉=100N+2kg×10N/kg﹣3×30N=30N;
(2)由圖*可知,第3s內包裹的速度為2.5m/s,處於平衡狀態,
由圖乙可知此時的拉力F=40N,由圖*可知n=3,
則繩子自由端移動的速度:v繩=3v=3×2.5m/s=7.5m/s,
第3s內拉力F的功率:
=40N×7.5m/s=300W;
滑輪組的機械效率:
。
答:(1)第ls內地面對物體的支援力為30N;
(2)第3s內拉力F的功率P為300W,滑輪組的機械效率為83.3%。
【點睛】
本題考查了重力公式、功率公式和滑輪組機械效率公式以及平衡力條件的應用,從圖象中獲取有用的資訊是關鍵。
知識點:二力平衡
題型:計算題
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