正方形A1B1C1A2,A2B2C2A3,A3B3C3A4,…按如圖所示的方式放置,點A1,A2,A3,…和點...
問題詳情:
正方形A1B1C1A2,A2B2C2A3,A3B3C3A4,…按如圖所示的方式放置,點A1,A2,A3,…和點B1,B2,B3,…分別在直線y=kx+b(k>0)和x軸上.已知點A1(0,1),點B1(1,0),則C5的座標是______.
【回答】
(47,16), 【解析】
解:由題意可知A1縱座標為1,A2的縱座標為2,A3的縱座標為4,A4的縱座標為8,…, ∵A1和C1,A2和C2,A3和C3,A4和C4的縱座標相同, ∴C1,C2,C3,C4,C5的縱座標分別為1,2,4,8,16 ,… ∴根據圖象得出C1(2,1),C2(5,2),C3(11,4), ∴直線C1C2的解析式為y=x+, ∵A5的縱座標為16, ∴C5的縱座標為16, 把y=16代入y=x+,解得x=47, ∴C5的座標是(47,16), 故*為(47,16). 由題意可知A1縱座標為1,A2的縱座標為2,A3的縱座標為4,A4的縱座標為8,…,即可得到C1,C2,C3,C4,C5的縱座標,根據圖象得出C1(2,1),C2(5,2),C3(11,4),即可得到C1,C2,C3,C4,C5…在一條直線上,直線的解析式為y=+,把C5的縱座標代入即可求得橫座標. 此題考查了待定係數法求一次函式的解析式、等腰直角三角形和正方形的*質.此題難度適中,屬於規律型題目,注意掌握數形結合思想的應用.
知識點:各地會考
題型:填空題
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