雨過天晴，人們常看到天空中出現虹，它是由陽光照到空中瀰漫的水珠上時出現的現象．在說明這個現象時，需要分析光...

問題詳情：

雨過天晴，人們常看到天空中出現*虹，它是由陽光照*到空中瀰漫的水珠上時出現的現象．在說明這個現象時，需要分析光線*入水珠後的光路．一細束光線*入水珠，水珠可視為一個半徑為R的球，球心Ｏ到入*光線的垂直距離為ｄ．水的折*率為ｎ．

（1）在圖上畫出該束光線*入水珠內經一次反*後又從水珠中*出的光路圖．（2）求這束光線從*向水珠到*出水珠每一次偏轉的角度．

【回答】

解：（1）光路如圖（ａ）所示．

（2）以ｉ、ｒ表示入*光線的入*角、折*角，由折*定律有，以δ１、δ２、δ３表示每一次偏轉的角度，如圖（ｂ）所示，由反*定律、折*定律和幾何關係可知， δ１＝ｉ－ｒ，δ２＝π－2ｒ，δ３＝ｉ－ｒ．由以上各式解得 δ１＝（ｓｉｎ－１ｄ／Ｒ）－（ｓｉｎ－1ｄ／ｎＲ）． δ２＝π－2ｓｉｎ－1ｄ／ｎＲ． δ３＝（ｓｉｎ－1ｄ／Ｒ）－（ｓｉｎ－1ｄ／ｎＲ）．