拋物線y=﹣x2+2kx+2與x軸交點的個數為（　　）A．0個 B．1個 C．2個 D．以上都不對

問題詳情：

拋物線y=﹣x2+2kx+2與x軸交點的個數為（　　）

A．0個  B．1個  C．2個  D．以上都不對

【回答】

C【考點】拋物線與x軸的交點．

【分析】讓函式值為0，得到一元二次方程，根據根的判別式判斷有幾個解就有與x軸有幾個交點．

【解答】解：當與x軸相交時，函式值為0．

0=﹣x2+2kx+2，

△=b2﹣4ac=4k2+8＞0，

∴方程有2個不相等的實數根，

∴拋物線y=﹣x2+2kx+2與x軸交點的個數為2個，

故選C．

【點評】用到的知識點為：x軸上的點的縱座標為0；拋物線與x軸的交點個數與函式值為0的一元二次方程的解的個數相同．

知識點：二次函式與一元二次方程

題型：選擇題