*、乙、*三名音樂愛好者參加某電視臺舉辦的演唱技能海選活動,在本次海選中有合格和不合格兩個等級.若海選合格記1...

問題詳情：

*、乙、*三名音樂愛好者參加某電視臺舉辦的演唱技能海選活動,在本次海選中有合格和不合格兩個等級.若海選合格記1分,海選不合格記0分.假設*、乙、*海選合格的概率分別為他們海選合格與不合格是相互*的.

(1)求在這次海選中,這三名音樂愛好者至少有一名海選合格的概率;

(2)記在這次海選中,*、乙、*三名音樂愛好者所得分之和為隨機變數,求隨機變數的分佈列和數學期望.

【回答】

1.記“*海選合格”為事件,“乙海選合格”為事件,“*海選合格”為事件,“*、乙、*至少有一名海選合格”為事件.. 2.的所有可能取值為0,1,2,3.

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所以的分佈列為

解析 1.概率與統計類解答題是大學聯考常考的題型,以排列組合和概率統計等知識為工具,主要考查對概率事件的判斷及其概率的計算,隨機變數概率分佈列的*質及其應用:對於1,從所求事件的對立事件的概率入手即; 2.根據的所有可能取值:0,1,2,3分別求出相應事件的概率,列出分佈列,運用數學期望計算公式求解即可.

知識點：概率

題型：解答題