如圖，正方形的邊長為8，在上，且，是上一動點，則的最小值為(  )A．6               B．8 ...

問題詳情：

如圖，正方形的邊長為8，在上，且，是上一動點，則的最小值為(   )

A．6                B．8                C．10               D．12

【回答】

C

【解析】連線BD交AC於O，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AC⊥BD，OD=OB，

即D、B關於AC對稱，

∴DN=BN，

連線BM交AC於N，則此時DN+MN最小，

∴DN=BN，

∴DN+MN=BN+MN=BM，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠BCD=90°，BC=8，CM=8-2=6，

由勾股定理得：BM==10，

∴DN+MN的最小值為10，

故選C．

知識點：特殊的平行四邊形

題型：選擇題