設x=,y=,n為正整數,如果2x2+197xy+2y2=1993成立,那麼n的值為[  ]A．7.   B．...

問題詳情：

設x=,y=,n為正整數,如果2x2+197xy+2y2=1993成立,那麼n的值為[   ]

A．7.    B．8.   C．9.   D.10

【回答】

由題設得：xy=1，x+y=4n+2由2x2+197xy+2y2=1993，得2(x+y)2+193xy=1993．將xy=1，x+y=4n+2代入上式得：(4n+2)2=900，即4n+2=30．∴n=7．∴應選(A)．

知識點：數學競賽

題型：選擇題