質點做直線運動，時段內瞬時速度為，則這段時間內的平均速度為（   ）A．                   ...

問題詳情：

質點做直線運動，時段內瞬時速度為，則這段時間內的平均速度為（    ）

A．                         B．                        C．                     D．

【回答】

C

【解析】

將變形為，顯然，其影象為一橢圓，如圖所示，在時段內，質點的位移為圖中*影部分的“面積”，即，所以，這段時間內的平均速度。*選C。

對於本題的解答,A、B兩選項通過目測都可以排除,但我們也可能走上另一條道,錯選D選項。

令,，其中，則易得

，由數學知識易知,在區間內,速度v的平均值為。

那麼,這麼解答的問題出在什麼地方呢?

原來,物理中平均的意義並不像數學中的算術平均那麼簡單,一個物理量對不同的量的平均,不僅意義不一樣,其大小也不一定相同.譬如,在簡諧運動中,力與位移的關係呈線*,對位移平均為，而與時間的關係是正弦或餘弦關係,其對時間的平均為。

本題中,由於t與的關係並不是線*的,而平均速度是位移對時間t的平均,它與速度對引數的平均值並不一樣,這樣就容易理解了。

知識點：物理競賽

題型：選擇題