如圖，△ABC和△A’B’C’關於直線MN對稱，△A’B’C’和△A’’B’’C’’關於直線EF對稱。（1） ...

問題詳情：

如圖，△ABC和△A’B’C’關於直線MN對稱，△A’B’C’和△A’’B’’C’’關於直線EF對稱。

（1）       畫出直線EF；

（2）直線MN與EF相交於點O，試探究∠BOB’’ 與直線MN、EF所夾銳角α的數量關係。

【回答】

解：（1）如圖，連結B’B’’。

        作線段B’B’’的垂直平分線EF。

        則直線EF是△A’B’C’和△A’’B’’C’’的對稱軸。

(2)結B’O。

         ∵△ABC和△A’B’C’關於MN對稱，

∴∠BOM=∠B’OM

又∵△A’B’C’和△A’’B’’C’’關於EF對稱，

∴∠B’OE＝∠B’’OE。

∴∠BOB’’=∠BOM+∠B’OM+∠B’OE+∠B’’OE

       =2（∠B’OM＋∠B’OE）

       ＝2α。

即∠BOB’’＝2α

知識點：畫軸對稱圖形

題型：作圖題