觀察下列算式：……（1）通過觀察，你得到什麼結論？用含n（n為正整數）的等式表示：

問題詳情：

觀察下列算式：

……

（1）通過觀察，你得到什麼結論？用含n（n為正整數）的等式表示：________．

 （2）利用你得出的結論，計算：

【回答】

（1） 

【解析】

(1)觀察已知算式，可總結出裂項原理.(2)利用裂項原理，可以計算給定算式.

【詳解】

（1）觀察算式，可以把分母上的數化為兩個相鄰自然數的積，再裂項，可總結結論有.

(2)

=

=

=.

【點睛】

列項法的使用

+=+=1-=.

注意：，1-.

推廣：,.

知識點：整式

題型：解答題