若正多邊形的一個外角是45°,則該正多邊形的內角和為( )A.1080°B.900°C.720°D.540°
問題詳情:
若正多邊形的一個外角是 45° ,則該正多邊形的內角和為( )
A . 1080° B . 900° C . 720° D . 540°
【回答】
A
【分析】
先根據多邊形的外角和定理求出多邊形的邊數,再根據多邊形的內角和公式求出這個正多邊形的內角和.
【詳解】
解:正多邊形的邊數為: 360°÷45°=8 , 則這個多邊形是正八邊形, 所以該正多邊形的內角和為( 8 2 ) ×180°=1080° . 故選: A .
【點睛】
本題主要考查了多邊形的外角和定理及多邊形的內角和公式,關鍵是掌握內角和公式:( n-2 ) •180 ( n≥3 )且 n 為整數).
知識點:多邊形及其內角相和
題型:選擇題
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