小明試圖將一箱中的24瓶啤酒全部取出,每次小明在取出啤酒時只能取出三瓶或四瓶啤酒,那麼小明取出啤酒的方式共有種...
問題詳情:
小明試圖將一箱中的24瓶啤酒全部取出,每次小明在取出啤酒時只能取出三瓶或四瓶啤酒,那麼小明取出啤酒的方式共有種.( )
A.18 B.27 C.37 D.212
【回答】
C【考點】排列、組合及簡單計數問題.
【分析】由題可知,取出酒瓶的方式有3類,根據分類計數原理可得.
【解答】解:由題可知,取出酒瓶的方式有3類,第一類:取6次,每次取出4瓶,只有1種方式;
第二類:取8次,每次取出3瓶,只有1種方式;
第三類:取7次,3次4瓶和4次3瓶,取法為,為35種;
共計37種取法.
故選:C.
【點評】本題是一道排列組合問題,考查學生處理問題的方法,對學生的邏輯思維和抽象能力提出很高要求,屬於中檔題.
知識點:計數原理
題型:選擇題
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