小明從家騎自行車出發,沿一條直路到相距2400m的郵局辦事,小明出發的同時,他的爸爸以96m/min速度從郵局...
問題詳情:
小明從家騎自行車出發,沿一條直路到相距2400m的郵局辦事,小明出發的同時,他的爸爸以96m/min速度從郵局同一條道路步行回家,小明在郵局停留2min後沿原路以原速返回,設他們出發後經過t min時,小明與家之間的距離為s1 m,小明爸爸與家之間的距離為s2 m,圖中折線OABD、線段EF分別表示s1、s2與t之間的函式關係的圖象.
(1)求s2與t之間的函式關係式;
(2)小明從家出發,經過多長時間在返回途中追上爸爸?這時他們距離家還有多遠?
【回答】
【考點】一次函式的應用.
【分析】(1)首先由小明的爸爸以96m/min速度從郵局同一條道路步行回家,求得小明的爸爸用的時間,即可得點D的座標,然後由E(0,2400),F(25,0),利用待定係數法即可求得*;
(2)首先求得直線BC的解析式,然後求直線BC與EF的交點,即可求得*.
【解答】解:(1)∵小明的爸爸以96m/min速度從郵局同一條道路步行回家,
∴小明的爸爸用的時間為: =25(min),
即OF=25,
如圖:設s2與t之間的函式關係式為:s2=kt+b,
∵E(0,2400),F(25,0),
∴,
解得:,
∴s2與t之間的函式關係式為:s2=﹣96t+2400;
(2)如圖:小明用了10分鐘到郵局,
∴D點的座標為(22,0),
設直線BD即s1與t之間的函式關係式為:s1=at+c(12≤t≤22),
∴,
解得:,
∴s1與t之間的函式關係式為:s1=﹣240t+5280(12≤t≤22),
當s1=s2時,小明在返回途中追上爸爸,
即﹣96t+2400=﹣240t+5280,
解得:t=20,
∴s1=s2=480,
∴小明從家出發,經過20min在返回途中追上爸爸,這時他們距離家還有480m.
【點評】此題考查了一次函式的實際應用.解題的關鍵是數形結合與方程思想的應用.注意小明的是折線,小明爸爸的是直線,抓住每部分的含義是關鍵.
知識點:課題學習 選擇方案
題型:解答題
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