湖州市在2017年被評為“全國文明城市”,在評選過程中,湖州市環衛處每天需負責市區範圍420千米城市道路的清掃...
問題詳情:
湖州市在2017年被評為“全國文明城市”,在評選過程中,湖州市環衛處每天需負責市區範圍420千米城市道路的清掃工作,現有環衛工人直接清掃和道路清掃車兩種馬路清掃方式.已知20名環衛工人和1輛道路清掃車每小時可以清掃20千米馬路,30名環衛工人和3輛道路清掃車每小時可以清掃42千米的馬路.
(1)1名環衛工人和1輛道路清掃車每小時各能清掃多長的馬路?
(2)已知2017年環衛處安排了50名環衛工人蔘與了直接清掃工作,為保*順利完成每日的420千米清掃工作,需派出多少輛道路清掃車參與工作(已知2017年環衛工人與清掃車每天工作時間為6小時)?
(3)為了鞏固文明城市建立成果,從2018年5月開始,環衛處新增了一輛清掃車參與工作,同時又增加了若干個環衛工人蔘與直接清掃,使得每日能夠較早的完成清掃工作。2018年6月市環衛處擴大清掃範圍60千米,同時又增加了20名環衛工人直接參與清掃,此時環衛工人和清掃車每日工作時間仍與5月份相同,那麼2018年5月環衛處增加了多少名環衛工人蔘與直接清掃?
【回答】
(1)1名環衛工人每小時清掃0.6千米,1輛道路清掃車每小時8千米;(2)派出5輛道路清掃車參與工作;(3)2018年5月環衛處增加了10名環衛工人蔘與直接清掃.
【解析】
(1)設1名環衛工人和1輛道路清掃車每小時分別清掃x千米和y千米,由題意可得,進行求解即可;
(2)設派出m輛道路清掃車參與工作,則(50×0.6+8m)×6=420,進行求解即可;
(3)設2018年5月環衛處增加了n名環衛工人蔘與直接清掃,由題意寫出分式方程進行求解即可.
【詳解】
(1)設1名環衛工人和1輛道路清掃車每小時分別清掃x千米和y千米,
由題意可得,解得,
答:1名環衛工人每小時清掃0.6千米,1輛道路清掃車每小時8千米;
(2)設派出m輛道路清掃車參與工作,
則(50×0.6+8m)×6=420,解得m=5,
答:派出5輛道路清掃車參與工作;
(3)設2018年5月環衛處增加了n名環衛工人蔘與直接清掃,由題意得
;解得:n=10.
答:2018年5月環衛處增加了10名環衛工人蔘與直接清掃.
【點睛】
本題考查了二元一次方程的應用,一元一次方程的應用,分式方程的應用.綜合*強,有一定難度.關鍵是理解題文,列出方程求解.這裡涉及到工作效率問題以及合作問題,要求學生對這類模型比較熟練.
知識點:分式方程
題型:解答題
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