在正方體ABCDA1B1C1D1中,若E為A1C1的中點,則與直線CE垂直的直線是( )A.AC ...
問題詳情:
在正方體ABCDA1B1C1D1中,若E為A1C1的中點,則與直線CE垂直的直線是( )
A.AC B.BD
C.A1D D.A1A
【回答】
B
解析:以A為原點,AB,AD,AA1所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角座標系(圖略).設正方體的稜長為1,則A(0,0,0),C(1,1,0),B(1,0,0),D(0,1,0),A1(0,0,1),E,所以,=(1,1,0),=(-1,1,0),=(0,1,-1),=(0,0,-1).顯然=-+0=0,所以,即CE⊥BD.
知識點:點 直線 平面之間的位置
題型:選擇題
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