如圖所示是某質點做簡諧運動的振動圖象．根據圖象中的資訊，回答下列問題：(1)質點離開平衡位置的最大距離有多大？...

問題詳情：

如圖所示是某質點做簡諧運動的振動圖象．根據圖象中的資訊，回答下列問題：

(1)質點離開平衡位置的最大距離有多大？

(2)質點在10 s末和20 s末的位移是多少？

(3)質點在15 s和25 s末向什麼方向運動？

(4)質點在前30 s內的運動路程是多少？

【回答】

(1)20 cm　(2)20 cm　0　(3)負方向　負方向　(4)60 cm

【解析】

x的最大值表示質點離開平衡位置的最大距離，即振幅；質點在10 s末在最大位移處，20 s末在平衡位置；15s末質點位移為正，15s後的一段時間，位移逐漸減小，故質點在15 s末向負方向運動，同理可知，25s末質點也向負方向運動；前30 s質點先是由平衡位置沿正方向運動了20cm，又返回平衡位置，最後又到達負方向20 cm處，從而得出路程。

【詳解】

(1)質點離開平衡位置的最大距離等於最大位移的大小，由圖看出，此距離為20cm。

(2)質點在10s末的位移x1＝20cm,20s末的位移x2＝0。

(3)15s末質點位移為正，15s後的一段時間，位移逐漸減小，故質點在15 s末向負方向運動，同理可知，25s末質點也向負方向運動。

(4)前30 s質點先是由平衡位置沿正方向運動了20cm，又返回平衡位置，最後又到達負方向20 cm處，故30s內的總路程為60cm。

【點睛】

分析振動過程中各個物理量如何變化是應具備的基本功。一般任意時刻的位移，可通過寫出振動方程求解。

知識點：簡諧運動

題型：解答題