已知全集U={小於10的正整數},A⊆U,B⊆U,且(∁UA)∩B={1,8},A∩B={2,3},(∁UA)...
問題詳情:
已知全集U={小於10的正整數},A⊆U,B⊆U,且(∁UA)∩B={1,8},A∩B={2,3},(∁UA)∩(∁UB)={4,6,9}.
(1)求*A與B;
(2)求(∁RU)∪[∁Z(A∩B)](其中R為實數集,Z為整數集).
【回答】
解:由(∁UA)∩B={1,8},知1∈B,8∈B;由(∁UA)∩(∁UB)={4,6,9},知4,6,9∉A,且4,6,9∉B;由A∩B={2,3},知2,3是*A與B的公共元素.因為U={1,2,3,4,5,6,7,8,9},所以5,7∈A.畫出Venn圖,如圖所示.
(1)由圖可知A={2,3,5,7},B={1,2,3,8}.
(2)(∁RU)∪[∁Z(A∩B)]={x|x∈R,且x≠2,x≠3}.
知識點:*與函式的概念
題型:解答題
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