如圖，兩足夠長的光滑平行金屬導軌豎直放置，相距為L，一理想電流表與兩導軌相連，勻強磁場與導軌平面垂直，一質量為...

問題詳情：

如圖，兩足夠長的光滑平行金屬導軌豎直放置，相距為L，一理想電流表與兩導軌相連，勻強磁場與導軌平面垂直，一質量為m的導體棒在距離磁場上邊界h處由靜止釋放，導體棒進入磁場後，流經電流表的電流逐漸減小，最終穩定為I。整個運動過程中導體棒與導軌接觸良好，且始終保持水平，導體棒在此電路中的有效電阻為R，不計導軌的電阻。求：

（1）磁感應強度的大小B；

（2）電流穩定後，導體棒運動速度的大小v；

（3）流經電流表電流的最大值Im。

【回答】

解析：（1）電流穩定後，導體棒做勻速運動

              由 BIL = mg     ( 2分)             得 B = mg/IL   ( 1分)

（2）由感應電動勢E=BLv  ( 1分)    又有I=E/R   ( 1分)

     故可得 v=I2R/mg    ( 1分)

  ( 3) 由題意可知，導體棒剛進入磁場時速度最大，設為Vm ，

    根據機械能守恆1/2 mVm2 = mgh  ( 1分)  感應電動勢的最大值 Em = BLVm  ( 1分)

感應電流的最大值 Im = Em /R    ( 1分)   聯立解得   ( 1分)

知識點：專題八 電磁感應

題型：綜合題