已知平面區域恰好被圓C：(x－a)2＋(y－b)2＝r2及其內部所覆蓋，若圓C的面積最小，則圓C的方程為

問題詳情：

已知平面區域恰好被圓C：(x－a)2＋(y－b)2＝r2及其內部所覆蓋，若圓C

的面積最小，則圓C的方程為________．

【回答】

 (x－2)2＋(y－1)2＝5　

[解析] 由題易知，此平面區域表示的是以O(0，0)，P(4，0)，Q(0，2)所構成的三角形及其內部，能覆蓋它且面積最小的圓是其外接圓，又△OPQ為直角三角形，故外接圓的圓心為斜邊PQ的中點(2，1)，半徑為＝，所以圓C的方程為(x－2)2＋(y－1)2＝5.

知識點：圓與方程

題型：填空題